碳化硅衬底厚度测量中探头温漂的热传导模型与实验验证

引言

在碳化硅衬底厚度测量过程中，探头温漂会严重影响测量精度。构建探头温漂的热传导模型并进行实验验证，有助于深入理解探头温漂的产生机理，为提高测量准确性提供理论依据与技术支持。

热传导模型构建

模型假设与简化

为便于建模，对探头结构及热传导过程进行假设与简化。假设探头各部件为均匀连续介质，忽略探头内部微观结构差异对热传导的影响；热传导过程遵循傅里叶定律，且只考虑探头与环境、探头与碳化硅衬底之间的一维热传导，不考虑复杂的三维传热效应；同时，认为探头与外界的热交换方式主要为热传导和热对流，暂不考虑热辐射的影响 。

模型建立

基于傅里叶热传导方程frac{partial T}{partial t}=alpha(frac{partial^{2} T}{partial x^{2}}+frac{partial^{2} T}{partial y^{2}}+frac{partial^{2} T}{partial z^{2}})（其中T为温度，t为时间，alpha为热扩散率），结合上述假设，建立探头温漂的热传导模型。设探头与环境的对流换热系数为h，环境温度为T_{0}，探头表面温度为T_{s}，探头内部材料的导热系数为k，根据能量守恒定律，可得到探头表面的热平衡方程：h(T_{s}-T_{0})=-kfrac{partial T}{partial n}（frac{partial T}{partial n}为温度沿探头表面法线方向的梯度）。通过对探头不同部件的热传导过程进行分析，结合边界条件，联立求解方程，可得到探头内部温度随时间和空间的变化关系 。

实验验证

实验设计

搭建实验pt，包括温度可控的环境箱、高精度碳化硅衬底样品、待测试的测量探头以及温度采集系统 。将探头与碳化硅衬底置于环境箱内，设定不同的环境温度梯度（如从 20℃以 5℃为间隔逐步升温至 50℃），在每个温度点稳定一段时间后，利用温度采集系统实时记录探头不同部位的温度变化数据，同时使用高精度厚度测量仪器测量碳化硅衬底厚度，记录测量结果 。

数据处理与分析

将实验测量得到的探头温度数据与热传导模型计算结果进行对比，通过计算均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）等指标评估模型的准确性 。分析不同温度条件下探头温漂对碳化硅衬底厚度测量误差的影响规律，验证热传导模型对探头温漂预测的有效性 。若实验数据与模型计算结果存在较大偏差，进一步分析误差来源，对模型进行修正和优化 。

高通量晶圆测厚系统运用第三代扫频OCT技术，精准攻克晶圆/晶片厚度TTV重复精度不稳定难题，重复精度达3nm以下。针对行业厚度测量结果不一致的痛点，经不同时段测量验证，保障再现精度可靠。

我们的数据和WAFERSIGHT2的数据测量对比,进一步验证了真值的再现性：

（以上为新启航实测样品数据结果）

该系统基于第三代可调谐扫频激光技术，相较传统双探头对射扫描，可一次完成所有平面度及厚度参数测量。其创新扫描原理极大提升材料兼容性，从轻掺到重掺P型硅，到碳化硅、蓝宝石、玻璃等多种晶圆材料均适用：

对重掺型硅，可精准探测强吸收晶圆前后表面；

点扫描第三代扫频激光技术，有效抵御光谱串扰，胜任粗糙晶圆表面测量；

通过偏振效应补偿，增强低反射碳化硅、铌酸锂晶圆测量信噪比；

（以上为新启航实测样品数据结果）

支持绝缘体上硅和MEMS多层结构测量，覆盖μm级到数百μm级厚度范围，还可测量薄至4μm、精度达1nm的薄膜。

（以上为新启航实测样品数据结果）

此外，可调谐扫频激光具备出色的“温漂”处理能力，在极端环境中抗干扰性强，显著提升重复测量稳定性。

（以上为新启航实测样品数据结果）

系统采用第三代高速扫频可调谐激光器，摆脱传统SLD光源对“主动式减震pt”的依赖，凭借卓越抗干扰性实现小型化设计，还能与EFEM系统集成，满足产线自动化测量需求。运动控制灵活，适配2-12英寸方片和圆片测量。